2025年9月23日下午，理學(xué)院聯(lián)合人工智能研究院、非線(xiàn)性動(dòng)力系統(tǒng)研究所、數(shù)理力學(xué)研究中心，在明理樓C302B成功舉辦了一場(chǎng)高水平的學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)，邀請(qǐng)到了來(lái)自斯洛文尼亞馬里博爾大學(xué)的兩位知名學(xué)者——Valery Romanovski教授與Brigita Fer?ec研究員進(jìn)行學(xué)術(shù)分享。兩位專(zhuān)家分別就生物數(shù)學(xué)模型的極限環(huán)分支問(wèn)題以及利用代數(shù)方法研究多項(xiàng)式系統(tǒng)的中心條件作了精彩報(bào)告。該會(huì)議由理學(xué)院宋國(guó)杰院長(zhǎng)和閔超副院長(zhǎng)主持，理學(xué)院師生踴躍參加。
Valery Romanovski教授在題為《Lyapunov Functions and Limit Cycles in Some Biochemical Models》的報(bào)告中，重點(diǎn)探討了高維系統(tǒng)在中心流形上的穩(wěn)定性分析、Lyapunov函數(shù)的構(gòu)造方法，以及其在生物模型中的應(yīng)用。他結(jié)合嗅覺(jué)神經(jīng)元鈣振蕩模型和腫瘤生長(zhǎng)控制模型，展示了如何通過(guò)李雅普諾夫函數(shù)判斷穩(wěn)定性，并分析Hopf分岔與極限環(huán)的存在性。為生物動(dòng)力學(xué)研究提供了重要的理論工具。
圖 1 師生認(rèn)真聆聽(tīng)Valery Romanovski教授的分享
Brigita Fer?ec研究員的報(bào)告題目為《Cyclicity in Polynomial Systems via Algebraic Methods》，聚焦于Hilbert第16問(wèn)題中的極限環(huán)數(shù)量問(wèn)題。她深入探討了旋轉(zhuǎn)群不變量、時(shí)間可逆系統(tǒng)與極限環(huán)分岔之間的深刻聯(lián)系，介紹了Sibirsky理想、Baut in理想等代數(shù)工具，并展示了如何利用計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)計(jì)算多項(xiàng)式系統(tǒng)的中心多樣性與極限環(huán)的局部分岔數(shù)量。
圖 2 Brigita Fer?ec研究員的精彩分享
在講座的提問(wèn)環(huán)節(jié)，理學(xué)院教師與同學(xué)積極發(fā)言，劉玲伶副教授、李潔博士和熊儀睿博士等與兩位教授進(jìn)行了熱烈的互動(dòng)討論。在報(bào)告結(jié)束后，與會(huì)師生就報(bào)告內(nèi)容與兩位專(zhuān)家進(jìn)行了深入交流，圍繞代數(shù)方法在動(dòng)力系統(tǒng)中的應(yīng)用、生物模型中參數(shù)的實(shí)際意義等問(wèn)題展開(kāi)了熱烈討論。
圖 3 斯洛文尼亞專(zhuān)家與理學(xué)院師生之間互動(dòng)
本次學(xué)術(shù)活動(dòng)促進(jìn)了我校在微分方程與動(dòng)力系統(tǒng)領(lǐng)域與國(guó)際學(xué)者的交流合作，也為相關(guān)研究方向的研究生和青年教師提供了寶貴的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。
圖 4 理學(xué)院師生與兩位專(zhuān)家合影
