2025年5月14日，由波蘭雅蓋隆大學(xué)Stanis?aw Migórski教授主講的《優(yōu)化理論與變分不等式》短期課程在明理樓A108教室如期舉行。這是自4月16日開(kāi)講以來(lái)，第四個(gè)屬于每周三的學(xué)術(shù)盛宴，吸引了來(lái)自成都理工大學(xué)、重慶師范大學(xué)等多所高校的數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、人工智能等專(zhuān)業(yè)的近百名師生“線(xiàn)下+線(xiàn)上”聆聽(tīng)。
本次課程Migórski教授以“夯實(shí)基礎(chǔ)、貫通理論”為主線(xiàn)，深入剖析優(yōu)化與變分不等式的核心領(lǐng)域。在最優(yōu)化理論部分，Migórski教授從凸集、凸函數(shù)的基本性質(zhì)切入，系統(tǒng)闡釋了嚴(yán)格凸函數(shù)的充要條件及其數(shù)學(xué)內(nèi)涵。隨后聚焦線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，重點(diǎn)解析了單純形法的幾何解釋與對(duì)偶理論；針對(duì)最優(yōu)性條件，教授通過(guò)一階必要性條件與二階充分性條件的推導(dǎo)，揭示了優(yōu)化問(wèn)題解的存在性與唯一性。此外，課程詳細(xì)探討了非線(xiàn)性規(guī)劃及其對(duì)偶問(wèn)題，以拉格朗日乘數(shù)法為核心工具，結(jié)合KKT條件的理論分析，構(gòu)建了非線(xiàn)性?xún)?yōu)化的完整方法論體系。變分不等式專(zhuān)題則從基礎(chǔ)定義延伸至高階理論。Migórski教授以希爾伯特空間為背景，通過(guò)物理能量方程角度重點(diǎn)講解了橢圓變分不等式的一般和特殊兩種情況及解的存在性定理證明，并對(duì)一般情況進(jìn)行了相關(guān)證明。課程內(nèi)容層層遞進(jìn)，理論推導(dǎo)嚴(yán)謹(jǐn)清晰，為學(xué)員提供了深入理解變分不等式的理論基石。
Migórski教授理論積淀深厚，授課邏輯清晰，講解幽默風(fēng)趣，激發(fā)了學(xué)生們的濃厚興趣，課堂氛圍十分熱烈。
參與課程的師生紛紛表示受益匪淺。本校數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的碩士生提到：“Migórski教授的講解邏輯清晰，將復(fù)雜的優(yōu)化理論拆解為易于理解的概念，讓我對(duì)凸優(yōu)化有了更深刻的認(rèn)識(shí)?！北拘＝y(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)碩士生表示：“Migórski教授對(duì)線(xiàn)性規(guī)劃對(duì)偶理論的講解直擊本質(zhì)，讓我重新認(rèn)識(shí)了單純形法的數(shù)學(xué)美感?！币晃粊?lái)自成都理工大學(xué)的學(xué)員表示：“希爾伯特空間下的橢圓變分不等式內(nèi)容極具挑戰(zhàn)性，但教授的推導(dǎo)邏輯嚴(yán)密，令人受益匪淺?！迸c課教師也表示：“Migórski教授的授課不僅傳遞了知識(shí)，更展現(xiàn)了數(shù)學(xué)理論的純粹力量。我們也歡迎對(duì)優(yōu)化理論感興趣的新同學(xué)加入，共同探討學(xué)術(shù)問(wèn)題。”
本次短期課程的成功舉辦，不僅為相關(guān)專(zhuān)業(yè)的師生提供了與國(guó)際頂尖學(xué)者交流的寶貴機(jī)會(huì)，也為優(yōu)化理論在國(guó)內(nèi)的研究與應(yīng)用注入了新的活力。在Migórski教授的悉心指導(dǎo)下，學(xué)員們不僅鞏固了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，還深刻體會(huì)到了數(shù)學(xué)工具在解決復(fù)雜抽象問(wèn)題中的普適性和嚴(yán)謹(jǐn)性。我們熱切期待此類(lèi)高水平學(xué)術(shù)活動(dòng)能夠持續(xù)舉辦，助力青年學(xué)者在理論探索與學(xué)科交叉領(lǐng)域不斷攀登新的高峰，推動(dòng)學(xué)術(shù)研究邁向更高的水平。
Migórski教授簡(jiǎn)介： 1990年在波蘭雅蓋隆大學(xué)獲得數(shù)學(xué)博士學(xué)位，1999年至2005年任雅蓋隆大學(xué)數(shù)學(xué)、物理和計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)研究所所長(zhǎng)，現(xiàn)任數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院講座教授、優(yōu)化與控制系主任。Migórski教授在控制理論、微分方程、非線(xiàn)性泛函分析、變分學(xué)和應(yīng)用等領(lǐng)域發(fā)表了100多篇研究論文，總引用次數(shù)6991，H因子高達(dá)41。2000年之后，在非線(xiàn)性分析，變分和半變分不等式等相關(guān)領(lǐng)域出版了8本書(shū)籍。他曾在澳大利亞、巴西、加拿大、中國(guó)、歐洲、日本、美國(guó)的許多國(guó)際會(huì)議和大會(huì)上擔(dān)任特邀演講人和主席，還擔(dān)任過(guò)Nonlinear Analysis: Real World Applications, Nonlinear Analysis: Modelling and Control , American Journal of Applied Mathematics , American Journal of Computational Mathematics等國(guó)際期刊的編輯。主持過(guò)包括歐洲地平線(xiàn)項(xiàng)目在內(nèi)的科研項(xiàng)目20余項(xiàng)，參與了6項(xiàng)中國(guó)國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目，合計(jì)經(jīng)費(fèi)超過(guò)2000萬(wàn)人民幣。2003年，Migórski教授被波蘭共和國(guó)總統(tǒng)親自授予數(shù)學(xué)科學(xué)正教授頭銜（每年不超過(guò)10人）。根據(jù)斯坦福大學(xué)、Elsevier和SciTech Strategies合作提出的科學(xué)家科學(xué)產(chǎn)出分析，2020至2023年Migórski教授連續(xù)3年被評(píng)為世界上最有影響力的科學(xué)家之一，他的名字被列入世界前2%科學(xué)家名單。
