2025年12月21日下午，理學(xué)院聯(lián)合科學(xué)技術(shù)發(fā)展研究院，在明理樓C302B成功舉辦了一場(chǎng)高水平的學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)，邀請(qǐng)到了來(lái)自新烏茲別克斯坦大學(xué)和中山大學(xué)的兩位知名學(xué)者——Farkhod Eshmatov教授(烏茲別克斯坦)與何偉強(qiáng)教授(中山大學(xué))進(jìn)行學(xué)術(shù)分享。兩位專(zhuān)家分別就Loday-Quillen-Tsygan定理的量子化理論和LG模型的鏡像對(duì)稱(chēng)猜想作了精彩報(bào)告。本次報(bào)告由理學(xué)院副院長(zhǎng)閔超教授主持，理學(xué)院師生踴躍參加。

Farkhod Eshmatov教授帶來(lái)了題為《Deformation quantization of the Loday-Quillen-Tsygan isomorphism》的學(xué)術(shù)報(bào)告。報(bào)告中，他深入闡釋了Loday-Quillen-Tsygan定理如何將結(jié)合代數(shù)A的循環(huán)同調(diào)之對(duì)稱(chēng)代數(shù)與gl(A)的李代數(shù)同調(diào)等同起來(lái)。隨后，他重點(diǎn)介紹了對(duì)此結(jié)果的形變與量子化工作，深入淺出地介紹了將Loday-Quillen-Tsygan同構(gòu)提升到量子水平的Hopf代數(shù)。Eshmatov教授指出，這項(xiàng)工作可視為從BGL的切復(fù)形到代數(shù)K理論切復(fù)形的切映射的量子化。

圖1 Farkhod Eshmatov教授作學(xué)術(shù)報(bào)告

中山大學(xué)何偉強(qiáng)教授作了題為《Landau-Ginzburg mirror symmetry for x^p+y^q》的精彩報(bào)告。他首先介紹了LG A模型（由曲線(xiàn)計(jì)數(shù)誘導(dǎo)）和LG B模型（由Hodge結(jié)構(gòu)形變誘導(dǎo)）的基本框架。該猜想斷言，對(duì)于擬齊次可逆多項(xiàng)式W及其容許對(duì)稱(chēng)群G，配對(duì)(W, G)上的LG A模型與鏡像配對(duì)(W^T, G^)上的LG B模型等價(jià)。何教授在報(bào)告中重點(diǎn)分享了他們團(tuán)隊(duì)在證明該猜想對(duì)于x^p+y^q型多項(xiàng)式的最新研究進(jìn)展。

圖2 何偉強(qiáng)教授分享最新研究成果

在每場(chǎng)報(bào)告的提問(wèn)環(huán)節(jié)，與會(huì)師生積極思考、踴躍發(fā)言，與兩位教授就形變量子化的幾何意義、LG模型中的技術(shù)細(xì)節(jié)，以及相關(guān)理論在物理中的潛在應(yīng)用等前沿問(wèn)題進(jìn)行了熱烈而深入的互動(dòng)交流。報(bào)告結(jié)束后，師生們?nèi)試墼趯?zhuān)家身邊，繼續(xù)探討學(xué)術(shù)問(wèn)題，現(xiàn)場(chǎng)學(xué)術(shù)氛圍濃厚。

本次系列學(xué)術(shù)報(bào)告促進(jìn)了我校在代數(shù)、數(shù)學(xué)物理及相關(guān)交叉領(lǐng)域與國(guó)際、國(guó)內(nèi)頂尖學(xué)者的深度交流與合作，拓寬了師生們的學(xué)術(shù)視野，也為相關(guān)方向的研究生和青年教師提供了寶貴的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。