4月27日下午，理學(xué)院數(shù)理協(xié)會(huì)于思學(xué)樓學(xué)術(shù)報(bào)告廳舉辦了數(shù)學(xué)建模系列講座第三講。本次講座由理學(xué)院高潔老師講解，聆聽(tīng)講座的學(xué)生有近200人。
高潔老師首先強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)建模論文結(jié)構(gòu)的規(guī)范性。數(shù)學(xué)建模論文的結(jié)構(gòu)主要有：?jiǎn)栴}重述、問(wèn)題分析、模型假設(shè)、符號(hào)說(shuō)明、模型的建立與求解算法、模型的檢驗(yàn)、模型的評(píng)價(jià)與推廣以及最后一項(xiàng)的參考文獻(xiàn)。接著高老師為大家提供了做題的“四步套路模板”：?jiǎn)栴}背景與問(wèn)題的提出、問(wèn)題分析與模型的假設(shè)、模型建立與求解的算法、結(jié)果分析與模型的評(píng)價(jià)。最后高老師講解了2022年高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽講座C題—古代玻璃制品的成分分析與鑒別。高老師強(qiáng)調(diào)：本題通過(guò)對(duì)古代玻璃制品的化學(xué)成分?jǐn)?shù)據(jù)分析，研究有無(wú)風(fēng)化玻璃制品成分的變化規(guī)律，以及高鉀/鉛鋇兩種玻璃類(lèi)型的化學(xué)成分統(tǒng)計(jì)規(guī)律，并探索亞分類(lèi)的方法，進(jìn)而可以依據(jù)未知分類(lèi)的文物化學(xué)成分對(duì)文物進(jìn)行準(zhǔn)確的分類(lèi)。本題數(shù)據(jù)的主要特點(diǎn)是成分性，即各化學(xué)成分比例的累加和應(yīng)為100%，具有和的約束，為“成分?jǐn)?shù)據(jù)”。同時(shí)由于定和約束，成分?jǐn)?shù)據(jù)各變量之間具有明顯的共線(xiàn)性，使得常規(guī)的統(tǒng)計(jì)分析方法失效。通常需要通過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q解決這類(lèi)問(wèn)題，比如:中心對(duì)數(shù)比變換(CLR)、非對(duì)稱(chēng)對(duì)數(shù)比變換、等距對(duì)數(shù)比變換等。
本次講座聚焦于競(jìng)賽真題的講解，針對(duì)性較強(qiáng)，能激發(fā)同學(xué)們參與探索的興趣，增強(qiáng)聯(lián)系數(shù)學(xué)理論與實(shí)際運(yùn)用的能力，提高同學(xué)們的數(shù)學(xué)素質(zhì)，為即將來(lái)臨的數(shù)學(xué)建模校內(nèi)賽打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
