《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》課程教學(xué)大綱
中文名稱(chēng)：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
英文名稱(chēng)：Mathematics experiment
屬性：公共基礎(chǔ)課課程編碼：2512111045
學(xué)分：1總周數(shù)：8理論學(xué)時(shí)：8實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：8
適用專(zhuān)業(yè)：全校理工科專(zhuān)業(yè)
先修課程：高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)
大綱執(zhí)筆：李玲娜（科學(xué)與工程計(jì)算中心）
大綱審批：理學(xué)學(xué)術(shù)審批會(huì)
《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》是大學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，它是在高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等課程基礎(chǔ)上開(kāi)設(shè)的重要實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，它將數(shù)學(xué)知識(shí)、實(shí)際問(wèn)題與計(jì)算機(jī)應(yīng)用有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，旨在提高學(xué)生的綜合素質(zhì)與分析問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，是高等院校學(xué)生進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)基本訓(xùn)練的一門(mén)獨(dú)立的、必修的基礎(chǔ)課程。課程通過(guò)具體案例介紹數(shù)學(xué)模型的建立；學(xué)習(xí)了解相關(guān)的重要數(shù)學(xué)方法；介紹某些數(shù)學(xué)新分支或相關(guān)學(xué)科數(shù)學(xué)方法的入門(mén)知識(shí)。
通過(guò)本實(shí)驗(yàn)課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生更清楚地理解大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容，更好地掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，加深和鞏固對(duì)數(shù)學(xué)基本思想、基本概念、基本理論和基本方法的掌握。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件Matlab進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬與數(shù)值計(jì)算的能力；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)與能力；激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，了解數(shù)學(xué)廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域；鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。
（1）能夠通過(guò)閱讀實(shí)驗(yàn)教材或資料，作好實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備；
（2）能夠借助教材或手冊(cè)正確使用數(shù)學(xué)軟件Matlab；
（3）能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)理論和方法對(duì)較為簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行初步分析和數(shù)學(xué)建模；
（4）能按指定的計(jì)算方法和原理，參考教材提示完成實(shí)驗(yàn)任務(wù)；
（5）能夠正確記錄和處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制曲線(xiàn)，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)結(jié)果，撰寫(xiě)合格的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
1、每次實(shí)驗(yàn)操作前，應(yīng)明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵?，預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，精心準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)。
2、實(shí)驗(yàn)課第一節(jié)課要求仔細(xì)認(rèn)真聽(tīng)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)教師的講解，學(xué)習(xí)對(duì)于實(shí)際問(wèn)題的分析方法和求解思路，學(xué)會(huì)建立簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型。
3、實(shí)驗(yàn)課第二節(jié)課，按照實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)教師上一節(jié)課講解的思路和方法，自行完成相關(guān)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。
4、實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，服從實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)教師安排，遵守學(xué)校機(jī)房的各項(xiàng)規(guī)章制度，愛(ài)護(hù)實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備。
5、實(shí)驗(yàn)操作完成后，認(rèn)真書(shū)寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告，對(duì)上機(jī)中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行分析、總結(jié)并對(duì)運(yùn)行結(jié)果能加以分析等。
6、在本課程的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，不得做與本課程無(wú)關(guān)的操作。
四、教學(xué)內(nèi)容、要求及學(xué)時(shí)分配
1、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目一 MATLAB初步（2學(xué)時(shí)）
教學(xué)內(nèi)容：介紹Matlab軟件環(huán)境；介紹Matlab中對(duì)矩陣、數(shù)組運(yùn)算的基本命令；介紹Matlab的各種繪圖命令（二維圖形、三維圖形的繪制）。
教學(xué)要求：要求熟悉Matlab軟件環(huán)境，能利用Matlab軟件相關(guān)命令進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算，能利用Matlab軟件繪圖命令繪圖。
2、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目二函數(shù)的極值與最值及其應(yīng)用（2學(xué)時(shí)）
教學(xué)內(nèi)容：利用函數(shù)的極值與最值有關(guān)知識(shí)，對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析和處理，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并利用Matlab軟件進(jìn)行求解。
教學(xué)要求：要求學(xué)會(huì)利用Matlab軟件求函數(shù)的極值；要求學(xué)會(huì)利用函數(shù)的極值解決一些實(shí)際問(wèn)題。
3、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目三積分學(xué)的應(yīng)用（2學(xué)時(shí)）
教學(xué)內(nèi)容：利用微積分中積分學(xué)的基本知識(shí)，如定積分、二重積分的定義，介紹數(shù)值積分方法，加深學(xué)生對(duì)積分概念的理解。以實(shí)際案例為例，建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型，并使用數(shù)值積分知識(shí)和Matlab命令進(jìn)行求解。
教學(xué)要求：要求提前復(fù)習(xí)微積分中定積分、二重積分的定義，及具體計(jì)算方法；預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，提前閱讀問(wèn)題，分析問(wèn)題；數(shù)值積分的概念和方法；熟悉相關(guān)的Matlab命令使用方法。
4、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目四微分方程的應(yīng)用（2學(xué)時(shí)）
教學(xué)內(nèi)容：利用微分方程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)一定物理定律或等量關(guān)系學(xué)會(huì)建立實(shí)際問(wèn)題的微分方程模型；并利用Matlab軟件中的求解微分方程的相關(guān)命令進(jìn)行求解。
教學(xué)要求：要求掌握幾種常見(jiàn)的建立微分方程的方法；要求掌握求簡(jiǎn)單常微分方程解析解的Matlab命令；了解Matlab中求常微分方程數(shù)值解的ode工具箱的使用。
5、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目五線(xiàn)性方程組的應(yīng)用（2學(xué)時(shí)）
教學(xué)內(nèi)容：利用線(xiàn)性方程組的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，如解向量、解空間、通解結(jié)構(gòu)等，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題學(xué)會(huì)建立關(guān)于線(xiàn)性方程組的數(shù)學(xué)模型, 并利用Matlab軟件中相關(guān)命令進(jìn)行求解。
教學(xué)要求：本試驗(yàn)要求提前復(fù)習(xí)線(xiàn)性方程組的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)；要求能根據(jù)尋找等量關(guān)系建立矩陣及矩陣方程的數(shù)學(xué)模型；要求掌握利用Matlab軟件求解線(xiàn)性方程組的方法。
6、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目六方陣的特征值和特征向量的應(yīng)用（2學(xué)時(shí)）
教學(xué)內(nèi)容：利用特征值與特征向量的相關(guān)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題，以實(shí)際案例為例建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型，教會(huì)學(xué)生使用Matlab軟件求方陣的特征值與特征向量的命令，并能使用相關(guān)命令解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)要求：本試驗(yàn)要求提前復(fù)習(xí)方陣的特征值和特征向量相關(guān)知識(shí)點(diǎn)；掌握求方陣特征值與特征向量的命令；能夠利用方陣的特征值與特征向量計(jì)算方陣的冪，解決實(shí)際問(wèn)題。
7、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目七概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用（2學(xué)時(shí)）
教學(xué)內(nèi)容：利用概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)，如分布律、概率密度函數(shù)、分布函數(shù)、隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差、大數(shù)定律及中心極限定理等，以實(shí)際案例為例建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型，教會(huì)學(xué)生使用Matlab軟件產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)、計(jì)算數(shù)學(xué)期望、計(jì)算事件概率、作概率密度函數(shù)圖形等相關(guān)命令，達(dá)到使用這些知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的目的。
教學(xué)要求：本試驗(yàn)要求提前復(fù)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)；要求熟悉Matlab軟件相關(guān)命令；要求提前預(yù)習(xí)本實(shí)驗(yàn)中的例題，熟悉問(wèn)題的解決思路。
8、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目八總復(fù)習(xí)（2學(xué)時(shí)）
教學(xué)內(nèi)容：復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)過(guò)的MATLAB命令、建模思路和求解方法，并進(jìn)行45分鐘隨堂測(cè)試。
教學(xué)要求：要求掌握相關(guān)MATLAB命令，正確解決相應(yīng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的簡(jiǎn)單建模和模型求解。
五、考核方式與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
1、總成績(jī)：8個(gè)項(xiàng)目平均成績(jī)（50%）+隨堂考試成績(jī)（50%）
2、項(xiàng)目成績(jī)：考勤（40%）+ 作業(yè)（60%）
1、《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》指導(dǎo)書(shū)，西南石油大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)組編
2、《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》（第二版）樂(lè)經(jīng)良等編著高等教育出版社
3、《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與Matlab》周曉陽(yáng)主編華中科技大學(xué)出版社
